მუდმივი დენის კანონები - დეტალური გზამკვლევი

1. ელექტრული დენი და დენის ძალა

**ელექტრული დენი** ეწოდება დამუხტული ნაწილაკების მოწესრიგებულ მოძრაობას. დენის არსებობისთვის აუცილებელია გვქონდეს თავისუფალი დამუხტული ნაწილაკები და ელექტრული ველი.

დენის ძალა ($I$)

დენის ძალა არის გამტარის კვეთაში დროის ერთეულში გასული მუხტების რაოდენობა.

მუდმივი დენის ძალა:

$$ I = \frac{q}{t} \quad \text{} $$

ერთეულია **ამპერი** (A).

დენის ძალა მიკრო დონეზე:

$$ I = q_0 n v S_n \quad \text{} $$

$q_0$: ნაწილაკის მუხტი
$n$: კონცენტრაცია
$v$: მოწესრიგებული მოძრაობის საშუალო სიჩქარე (დრეიფის სიჩქარე)
$S_n$: განივი კვეთის ფართობი

2. ომის კანონი და წინაღობა

ომის კანონი 1827 წელს დაადგინა გეორგ ომმა. ამ კანონის თანახმად, დენის ძალა პირდაპირპროპორციულია ძაბვის.

ომის კანონი (ერთგვაროვანი უბანი)

**ერთგვაროვანი უბანი** ეწოდება წრედის უბანს, რომელიც შეიცავს მხოლოდ $R$ წინაღობის გამტარს 406].

$$ I = \frac{U}{R} \quad \text{} $$

$R$: წინაღობა (წინააღმდეგობა გაუწიოს დენს). $R = U/I$.
$G = 1/R$: გამტარობა 395].
$1 \text{ ომი} = 1 \text{ ვოლტი} / 1 \text{ ამპერი}$.

ელექტრო მამოძრავებელი ძალა (ემძ)

ემძ ($\mathcal{E}$) ტოლია წრედში ერთეულოვანი დადებითი მუხტის გადატანის დროს დენის წყაროს მიერ შესრულებული მუშაობის. ემძ განპირობებულია **გარე ძალების** მოქმედებით.

$$ \mathcal{E} = \frac{A_3}{q} \quad \text{} $$

ომის კანონი (სრული წრედი)

**სრული წრედი** შეიცავს ემძ-ის წყაროს ($\mathcal{E}$) შიგა წინაღობით ($r$) და გარე წინაღობას ($R$).

$$ I = \frac{\mathcal{E}}{R+r} \quad \text{} $$

$R+r$: წრედის სრული წინაღობა.
**მოკლე ჩართვის დენი** ($R=0$): $I_s = \mathcal{E}/r$ 599].

3. წინაღობა, კუთრი წინაღობა და ტემპერატურა

წინაღობის დამოკიდებულება ზომებზე

ერთგვაროვანი გამტარის წინაღობა ($R$) პირდაპირპროპორციულია სიგრძის ($l$) და უკუპროპორციულია განივი კვეთის ფართობის ($S$).

$$ R = \rho \frac{l}{S} \quad \text{} $$

$\rho$: **კუთრი წინაღობა** - დამოკიდებულია მხოლოდ ნივთიერების გვარობაზე.
კუთრი წინაღობის ერთეულია ომი $\cdot$ მ.
**მიზეზი**: ელექტრონების მოწესრიგებულ მოძრაობას ხელს უშლის კრისტალური მესერის დადებითი იონები, რომლებსაც ელექტრონები ეჯახებიან 432].

ტემპერატურაზე დამოკიდებულება (ლითონები)

ტემპერატურის გაზრდისას ლითონის გამტარის წინაღობა იზრდება 438]. ეს იმიტომ, რომ იზრდება იონების ქაოტური მოძრაობის სიჩქარე, რაც ზრდის ელექტრონებთან დაჯახებათა სიხშირეს 434].

$$ R_t = R_0 (1 + \alpha t) \quad \text{} $$

$R_t$, $R_0$: წინაღობები $t^{\circ}C$ და $0^{\circ}C$ ტემპერატურებზე.
$\alpha$: წინაღობის ტემპერატურული კოეფიციენტი 446].
ზოგიერთ შენადნობს (კონსტანტანი, მანგანუმი) წინაღობა თითქმის არ ეცვლება.

ზეგამტარობა

ბევრი ლითონისა და შენადნობის წინაღობა ნახტომისებურად ეცემა ნულამდე ($R=0$) რამდენიმე კელვინი ტემპერატურისას. ამ მოვლენას **ზეგამტარობა** ეწოდება.

ეს მოვლენა პირველად ვერცხლისწყალზე აღმოაჩინა კამერლინგ-ონანსმა 1911 წელს. არსებობს კრიტიკული ტემპერატურა ($T_k$), რომელზეც ნივთიერება ზეგამტარულ მდგომარეობაში გადადის.

4. დენის მუშაობა, სიმძლავრე და ჯოულ-ლენცის კანონი

ელექტრული დენის მუშაობა ($A$)

მუშაობა ტოლია ძაბვის ($u$), დენის ძალისა ($I$) და დროის ($t$) ნამრავლის 487].

$$ A = q u = u I t = I^2 R t = \frac{u^2}{R} t \quad \text{ 490, 491]} $$

დენის სიმძლავრე ($P$)

სიმძლავრე არის დროის ერთეულში შესრულებული მუშაობა ($P=A/t$).

$$ P = u I = I^2 R = \frac{u^2}{R} \quad \text{ 494]} $$

ჯოულ-ლენცის კანონი

თუ წრედში ენერგიის სხვა გარდაქმნებს ადგილი არ აქვს, გამოყოფილი სითბოს რაოდენობა ($Q$) ელექტრული დენის მიერ შესრულებული მუშაობის ტოლია ($Q=A$).

$$ Q = I^2 R t \quad \text{} $$

კანონი დაადგინეს ჯოულმა და ლენცმა 1843 წელს. გამოყოფილი სითბოს რაოდენობა პროპორციულია გამტარის წინაღობის და დენის ძალის კვადრატის.

5. გამტართა შეერთება

მიმდევრობითი შეერთება

$$ R_{eq} = R_1 + R_2 + \dots + R_n \quad \text{} $$

დენის ძალა ყველგან ტოლია: $I_1 = I_2 = \dots = I_n$.
სრული ძაბვა ცალკეული ძაბვების ჯამის ტოლია: $u = u_1 + u_2 + \dots + u_n$.
ძაბვის ვარდნები წინაღობების პირდაპირ პროპორციულია: $u_1/u_2 = R_1/R_2$ 553].

პარალელური შეერთება

$$ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n} \quad \text{} $$

ძაბვა ყველგან ერთნაირია: $u_1 = u_2 = \dots = u_n$.
სრული დენის ძალა ცალკეული დენების ჯამის ტოლია: $I = I_1 + I_2 + \dots + I_n$.
დენის ძალები წინაღობების უკუპროპორციულია: $I_1/I_2 = R_2/R_1$ 570].

პარალელური შეერთებისას საერთო გამტარობა ცალკეული გამტარობების ჯამის ტოლია: $G = \sum G_i$.

6. კირხჰოფის წესები (განშტოებული წრედები)

კირხჰოფის წესები ჩამოყალიბდა გუსტავ კირხჰოფის მიერ 1845 წელს და გამოიყენება განშტოებული ელექტრული წრედების დასანგარიშებლად.

კირხჰოფის I წესი (კვანძის წესი)

კვანძში შესული და გამოსული დენის ძალების ალგებრული ჯამი ნულის ტოლია.

$$ \sum I_n = 0 \quad \text{} $$

**კვანძი**: წრედის წერტილი, რომელშიც სულ ცოტა სამი შტო თავს იყრის.

კირხჰოფის II წესი (კონტურის წესი)

ელექტრული წრედის ჩაკეტილ კონტურზე ძაბვის ვარდნების ალგებრული ჯამი, ამ კონტურში მოქმედი ემძ-ების ალგებრული ჯამის ტოლია.

$$ \sum I_n R_n = \sum \mathcal{E}_k \quad \text{} $$

**კონტური**: ელექტრულ წრედში ნებისმიერი ჩაკეტილი გზა.

წესების გამოყენება:

თუ წრედში $n$ კვანძი და $m$ შტო გვაქვს, ამოსახსნელად საჭიროა $n-1$ განტოლება I წესით და $m-(n-1)$ განტოლება II წესით.