[
  {
    "topic": "მოძრაობა (კინემატიკა)",
    "formulas": [
      {
        "name": "დაშორება / გადაადგილება",
        "symbol": "s",
        "formula": "s = v \\cdot t",
        "meaning": "გადაადგილება მუდმივი სიჩქარით მოძრაობისას"
      },
      {
        "name": "საშუალო სიჩქარე",
        "symbol": "v",
        "formula": "v = \\frac{s}{t}",
        "meaning": "გავლილი მანძილის და დროის შეფარდება"
      },
      {
        "name": "აჩქარება",
        "symbol": "a",
        "formula": "a = \\frac{v - v_0}{t}",
        "meaning": "სიჩქარის ცვლილება ერთეულ დროში"
      },
      {
        "name": "თანაბრად აჩქარებული მოძრაობა — გადაადგილება",
        "symbol": "s",
        "formula": "s = v_0 t + \\frac{1}{2} a t^2",
        "meaning": "გადაადგილება მუდმივი აჩქარებით"
      },
      {
        "name": "თანაბრად აჩქარებული მოძრაობა — სიჩქარე",
        "symbol": "v",
        "formula": "v = v_0 + a t",
        "meaning": "სიჩქარის განვითარება დროის მიხედვით"
      },
      {
        "name": "თავისუფალი ვარდნა (ჰაერის წინააღმდეგობის მიმართ გარეშე)",
        "symbol": "s",
        "formula": "s = \\frac{1}{2} g t^2",
        "meaning": "თავისუფალი ვარდნის მანძილი"
      }
    ]
  },
  {
    "topic": "ძალები და დინამიკა",
    "formulas": [
      {
        "name": "ნიუტონის მეორე კანონი",
        "symbol": "F",
        "formula": "F = m \\cdot a",
        "meaning": "ძალი = მასა × აჩქარება"
      },
      {
        "name": "წონა",
        "symbol": "P",
        "formula": "P = m \\cdot g",
        "meaning": "სხეულზე მოქმედი სიმძიმის ძალა"
      },
      {
        "name": "ცენტრიდანული (ცენტრიპეტალური) აჩქარება",
        "symbol": "a_c",
        "formula": "a_c = \\frac{v^2}{r} = \\omega^2 r",
        "meaning": "ცენტრიდანული აჩქარება წრეზე მოძრაობისას"
      },
      {
        "name": "კუთხური სიჩქარე",
        "symbol": "\\omega",
        "formula": "\\omega = \\frac{2\\pi}{T} = 2\\pi f",
        "meaning": "ბრუნვის/angular სიხშირე"
      },
      {
        "name": "ბრუნვის პერიოდი",
        "symbol": "T",
        "formula": "T = \\frac{1}{f}",
        "meaning": "ერთი სრული ბრუნისთვის საჭირო დრო"
      }
    ]
  },
  {
    "topic": "მექანიკური მუშაობა და ენერგია",
    "formulas": [
      {
        "name": "მექანიკური მუშაობა",
        "symbol": "A",
        "formula": "A = F \\cdot s \\cdot \\cos(\\alpha)",
        "meaning": "ძალის და გადაადგილების ნამრავლი პროექტირებულ კომპონენტში"
      },
      {
        "name": "სიმძლავრე",
        "symbol": "N",
        "formula": "N = \\frac{A}{t}",
        "meaning": "ერთეულ დროში შესრულებული მუშაობა"
      },
      {
        "name": "კინეტიკური ენერგია",
        "symbol": "E_k",
        "formula": "E_k = \\frac{1}{2} m v^2",
        "meaning": "ენერგია მოძრაობის გამო"
      },
      {
        "name": "პოტენციური ენერგია (სიმაღლე)",
        "symbol": "E_p",
        "formula": "E_p = m g h",
        "meaning": "ენერგია მდებარეობის გამო სიმაღლეზე"
      },
      {
        "name": "ენერგიის კონსერვაციის პრინციპი",
        "symbol": "-",
        "formula": "E_{სრული} = E_k + E_p = const",
        "meaning": "იზოლირებულ სისტემაში სრული მექანიკური ენერგია შენარჩუნებულია"
      }
    ]
  },
  {
    "topic": "იმპულსი და მოძრაობის დაცვა",
    "formulas": [
      {
        "name": "იმპულსი",
        "symbol": "p",
        "formula": "p = m v",
        "meaning": "მასისა და სიჩქარის ნამრავლი"
      },
      {
        "name": "ძალი და იმპულსის ცვლილება",
        "symbol": "F",
        "formula": "F = \\frac{\\Delta p}{\\Delta t}",
        "meaning": "ძალი განაპირობებს იმპულსის ცვლილებას"
      }
    ]
  },
  {
    "topic": "როტაცია და მომენტები",
    "formulas": [
      {
        "name": "ძალის მომენტი (ტორკი)",
        "symbol": "M",
        "formula": "M = F \\cdot l",
        "meaning": "ძალის საკითხი ბრუნვის მიმართ"
      },
      {
        "name": "ბერკეტის წონასწორობის პირობა",
        "symbol": "-",
        "formula": "\\sum M = 0",
        "meaning": "ბერკეტი ბალანსშია, როცა მომენტების ჯამი ნულია"
      }
    ]
  },
  {
    "topic": "წნევა და სიმკვრივე",
    "formulas": [
      {
        "name": "წნევა",
        "symbol": "p",
        "formula": "p = \\frac{F}{S}",
        "meaning": "ერთეულის ფართობზე მოქმედი ძალა"
      },
      {
        "name": "სიმკვრივე",
        "symbol": "\\rho",
        "formula": "\\rho = \\frac{m}{V}",
        "meaning": "მასისა და მოცულობის შეფარდება"
      }
    ]
  },
  {
    "topic": "ჰუქის კანონი და ელასტიკურობა",
    "formulas": [
      {
        "name": "ჰუქის კანონი",
        "symbol": "F",
        "formula": "F = k x",
        "meaning": "ზამბარის ძლიერი ძალა პროპორტიულია წაგრძელებასთან"
      },
      {
        "name": "ზამბარის პოტენციური ენერგია",
        "symbol": "E_{el}",
        "formula": "E_{el} = \\frac{1}{2} k x^2",
        "meaning": "ელასტიური ენერგია წაგრძობისას"
      }
    ]
  },
  {
    "topic": "ჰარმონიული რხევები და ტალღები",
    "formulas": [
      {
        "name": "ჰარმონიული რხევის დახასიათება",
        "symbol": "x(t)",
        "formula": "x = A \\cos(\\omega t + \\alpha)",
        "meaning": "პერიოდული მოძრაობის ზოგადი ფორმა"
      },
      {
        "name": "ტალღის სიჩქარე",
        "symbol": "v",
        "formula": "v = \\lambda f",
        "meaning": "ტალღის სიჩქარე — სიღრმის და სიხშირის ნამრავლი"
      },
      {
        "name": "პერიოდი და სიხშირე",
        "symbol": "T, f",
        "formula": "f = \\frac{1}{T}",
        "meaning": "სიხშირე არის პერიოდის გადმისი倒"
      }
    ]
  },
  {
    "topic": "თერმოდინამიკა და სითბო",
    "formulas": [
      {
        "name": "სითბოს რაოდენობა (ტემპერატურის ცვლილება)",
        "symbol": "Q",
        "formula": "Q = c m \\Delta T",
        "meaning": "სითბოს ოდენობა საჭირო ტემპერატურის ცვლილებისთვის"
      },
      {
        "name": "ფაზური გარდაქმნის სითბო (დნობა, აორთქლება)",
        "symbol": "Q",
        "formula": "Q = \\lambda m \\; (დნობა) ;\\quad Q = r m \\; (აორთქლება)",
        "meaning": "ენერგია ფაზის ცვლილებისთვის"
      }
    ]
  },
  {
    "topic": "აირების განკუთვნილება",
    "formulas": [
      {
        "name": "იდეალური აირის განტოლება",
        "symbol": "pV",
        "formula": "p V = n R T",
        "meaning": "გახლოზებული ურთიერთკავშირი წნევის, მოცულობის და ტემპერატურის შორის"
      },
      {
        "name": "ბოილი-მერიოტი (იზობარიკული/იზოტერმული მდგომარეობები)",
        "symbol": "pV",
        "formula": "p_1 V_1 = p_2 V_2",
        "meaning": "იზოლირებულ სისტემაში (ტემპერატურის ზოგიერთი პირობა) მოცულობა და წნევა მეტყველებენ ურთიერთობას"
      }
    ]
  },
  {
    "topic": "გრავიტაცია",
    "formulas": [
      {
        "name": "მსოფლიო მიზიდულობის კანონი",
        "symbol": "F",
        "formula": "F = G \\frac{m_1 m_2}{r^2}",
        "meaning": "ორი მასის შორის გრავიტაციული ძალა"
      },
      {
        "name": "გრავიტაციული აჩქარება",
        "symbol": "g(r)",
        "formula": "g(r) = G \\frac{M}{r^2}",
        "meaning": "აჩქარება რადიუსის ადგილას"
      }
    ]
  }
]